Matematyka na studiach i w szkole średniej

WolframAlpha Praktyczny Przewodnik część 12 – Równania różniczkowe

Jeśli mój „WolframAlpha Praktyczny Przewodnik” podoba Ci się, kliknij na Lubię to! albo +1 poniżej, dzięki 🙂

Jarek napisał
27 lutego 2013 o 09:34
Jak rysuję w wa funkcję y=x^1/5 jest ona na płaszczyźnie funkcja y=cx^1/5 to funkcja jest w przestrzeni?
Krystian Karczyński napisał
12 marca 2013 o 14:36
Nie, to chyba WolframAlpha źle Pana zrozumiał.
WolframAlpha zinterpretował Pana zapytanie w ten sposób, że uznał, iż chodzi o to, że funkcja $y=C\sqrt[5]{x}$ jest funkcją DWÓCH zmiennych $C$ i $x$ , dlatego narysował odpowiedni wykres w przestrzeni trójwymiarowej.
Tymczasem – jak mi się wydaje – Panu chodziło o to, że funkcja $y=C\sqrt[5]{x}$ jest rodziną różnych funkcji JEDNEJ zmiennej $x$ , a $C$ NIE jest zmienną tej funkcji, tylko stałą, parametrem – który odróżnia różne osobne funkcje w tej rodzinie.
Chodzi więc o zbiór funkcji np: $y=\sqrt[5]{x},y=2\sqrt[5]{x},y=\frac{1}{2}\sqrt[5]{x},y=-7\sqrt[5]{x},\ldots$ .
Taki zbiór funkcji jest właśnie rozwiązaniem równania różniczkowego.
Żeby zobaczyć wykres z wykreślonymi tymi funkcjami niech Pan wpisze w WolframAlpha po prostu równanie różniczkowe, powinien oprócz rozwiązania wykreślić także linie całkowe (czyli wykresy tych rozwiązań w jednym układzie).