Forma canónica de una función cuadrática en integrales racionales

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Krystian Karczyński

Recibo muchas preguntas sobre la fórmula de la forma canónica de una función cuadrática que introduje en el Curso de Integrales Indefinidas.

La fórmula:

aparece en el esquema para resolver integrales racionales en la Lección 5 del curso:

Esquema para integrales racionales

¿Por qué está ahí a^2?

El problema es que a primera vista, parece diferente de la forma canónica conocida de la escuela secundaria:

La pregunta estándar aquí es: «¿Por qué tiene en el denominador?»

Transformación de la fórmula

Basta con notar que si en la fórmula:

multiplicamos por el corchete cuadrado, obtenemos exactamente la fórmula:

(después de multiplicar por el término , se cancela y obtenemos )

Por lo tanto, ambas formas son equivalentes, es decir, simplemente:

Entonces, ¿por qué introducir esta fórmula con el corchete cuadrado y a fuera del corchete? Porque en las integrales racionales es más conveniente 🙂

En las etapas posteriores del cálculo de la integral, aún necesitarás extraer antes del signo de la integral (y primero antes del corchete en el denominador), ¿por qué esperar? 🙂

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

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