El Rango de una Matriz con un Parámetro

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Krystian Karczyński

Vamos a calcular el rango de la matriz:

El Rango de una Matriz con un Parámetro

Solución

Puedes abordar esto de varias maneras, y probablemente la forma más rápida es multiplicar la quinta columna por -1 y sumarla a la primera, segunda, tercera y cuarta columna, obteniendo así:

El Rango de una Matriz después de Sumar la Quinta Columna a las OtrasAhora, tomemos el determinante de la matriz de cuarto grado:

Determinante de Cuarto Grado con ParámetroUn determinante donde todos los elementos excepto la diagonal principal son cero es igual al producto de los elementos en la diagonal principal (algún día lo demostraré 🙂 ), por lo tanto:

Determinante de Cuarto Grado CalculadoEste determinante es diferente de cero para todos los a distintos de 1. Por lo tanto, para esos a, el rango de nuestra matriz, que necesitamos calcular, es 4 (porque se puede extraer un menor no nulo de cuarto grado, y no se puede obtener uno mayor).

¿Qué pasa con el caso en el que . Entonces obtenemos el rango de la matriz (sustituyendo a por 1):

El Rango de una Matriz con a=1Y este rango es 1 (puedes, por ejemplo, nuevamente usar la quinta columna sobre las demás y eliminar las columnas cero).

Por lo tanto, para a distinto de 1, el rango de la matriz es 4, y para a igual a 1, el rango de la matriz es 1.

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

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