Al revisar los resultados de tus cálculos en integrales indefinidas con respuestas a ejercicios, por ejemplo, al final de un libro de texto, a menudo llegas a un punto frustrante donde simplemente «sale diferente» y no puedes entender por qué.
¿De dónde vienen las diferencias?
Es importante ser consciente de que ambas respuestas pueden ser correctas, es decir, la tuya y la del libro. En primer lugar, la misma expresión se puede escribir de diferentes maneras, por ejemplo:
que al simplificar nos da:
Y por ejemplo, 
es lo mismo que: 
Sin embargo, lo que puede ser más interesante es que los resultados pueden diferir por una constante y esto no supone ningún problema, porque una integral indefinida, por definición, es una familia de funciones que difieren por una constante.
Así que:
pertenece a la misma familia de funciones que:
porque solo difieren por una constante (-1). Ambos resultados son correctos.
También pertenecería a la misma familia de funciones:
porque 
es una constante igual que 2 o 3.
