Límites

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Límite de la función: x a la x a la x … ¿Qué hacer? (Ejemplo con moralejas)

07 agosto 2024 / Krystian Karczyński

Como curiosidad, voy a calcular el límite de la función: (x^x^x - cosx). Más interesante que los cálculos en sí son las dos moralejas que se pueden extraer de ellos. Pero las moralejas al final (¿alguien ha visto una historia con una moraleja al principio)?

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Límites con raíces cúbicas (¿Es multiplicación por el conjugado?)

05 agosto 2024 / Krystian Karczyński

Cuando teníamos un límite para calcular, que involucraba alguna resta con una raíz (y que obviamente no se podía calcular de manera más simple), es decir: "ALGO - raíz de algo", "raíz de algo - ALGO" o "raíz de algo - raíz de algo", usábamos un truco que yo llamo - "multiplicación por el conjugado". Simplemente multiplicábamos esta expresión por su contraparte con un signo más, o más bien por una fracción donde esta contraparte estaba en el numerador y el denominador. ¿Qué hacer cuando las raíces son cúbicas?

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Límites de una secuencia con la suma de cuadrados o la suma de cubos

05 agosto 2024 / Krystian Karczyński

En los límites de las sucesiones, a veces la expresión contiene la suma de cuadrados o cubos de números naturales consecutivos. ¿Qué hacemos entonces? La respuesta es simple: fórmulas para la suma de cuadrados y la suma de cubos de números naturales consecutivos. Van así...

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Dos tipos de puntos de discontinuidad (límites de funciones)

03 agosto 2024 / Krystian Karczyński

Como todos sabemos (aunque sea por mi Curso de Límites), una función es continua en el punto 𝑥 0 x 0 ​ cuando el límite por la izquierda de la función en ese punto es igual al límite por la derecha de la función en ese punto y es igual al valor de la función en ese punto. Si alguna de estas igualdades no se cumple, la función f(x) no es continua en el punto 𝑥0 , y ese punto se llama punto de discontinuidad. En esta denominación, podemos ir un paso más allá y distinguir entre tipos de puntos de discontinuidad. Vea cómo hacerlo.

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Problemas con símbolos indeterminados (VIDEO)

24 julio 2024 / Krystian Karczyński

Esta publicación es una especie de respuesta a la pregunta: "No entiendo algo y necesito una explicación, ¿por qué simplificas 'n'? quiero decir que n/n es un símbolo indeterminado (infinito sobre infinito) ayuda porque ya me perdí con esto." Entender qué son REALMENTE los símbolos indeterminados puede ser bastante complicado. También surgen muchas preguntas sobre lo que "se puede" y "no se puede" hacer con ellos.

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El Símbolo 0 en los Límites de Funciones y Secuencias

27 junio 2024 / Krystian Karczyński

Al trabajar con límites de funciones y secuencias, frecuentemente nos encontramos con diversas rarezas matemáticas, como: 0/0 o 1/0. La pregunta es - ¿qué significan? A menudo me encuentro con opiniones completamente erróneas, como: "en niveles más altos en matemáticas, ya se puede dividir por 0".

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El Límite de una Secuencia con Dos Sumas Mezcladas de Secuencias Aritméticas

26 junio 2024 / Krystian Karczyński

Los límites de las secuencias a veces usan fórmulas para la suma de secuencias aritméticas o geométricas. Es peor si estas secuencias se dan de manera "mezclada" en una sola línea, como aquí.

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Límite de una función con sustitución

24 junio 2024 / Krystian Karczyński

Los límites de funciones más difíciles de calcular a menudo requieren sustitución. Aquí hay un ejemplo. Conoce métodos detallados para calcular los límites de funciones utilizando la sustitución y cómo aplicarlos efectivamente en el análisis de límites. Descubre por qué algunos límites no existen y cómo probarlo paso a paso.

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Demostración de que sin(x) no alcanza un límite cuando x tiende a infinito

24 junio 2024 / Krystian Karczyński

Descubre la prueba matemática detallada que demuestra que la función sin(x) no alcanza un límite cuando x tiende a infinito. El artículo discute enfoques intuitivos y formales del problema, con ejemplos que utilizan las propiedades de las funciones periódicas.

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