Dos tipos de puntos de discontinuidad (límites de funciones)
Krystian Karczyński
Fundador y jefe del servicio eTrapez.
Maestro en Matemáticas por la Universidad Tecnológica de Poznań (Polonia). Tutor de matemáticas con muchos años de experiencia. Creador de los primeros Cursos eTrapez, que se han vuelto enormemente populares entre estudiantes de toda Polonia.
Vive en Szczecin (Polonia). Le gusta caminar por el bosque, ir a la playa y hacer kayak.
Continuidad de una función en un punto
Como todos sabemos (aunque sea por mi Curso de Límites), la función es continua en el punto
Es decir, cuando el límite por la izquierda de esta función en ese punto es igual al límite por la derecha de la función en ese punto, y es igual al valor de la función en ese punto.
Si alguna de estas igualdades no se cumple, la función
En esta denominación, podemos ir un paso más allá y distinguir entre tipos de puntos de discontinuidad. Lo hacemos de la siguiente manera:
Puntos de discontinuidad de primer tipo
El punto
Además, si estos límites son iguales entre sí, entonces el punto de discontinuidad de primer tipo se llama removible.
Puntos de discontinuidad de segundo tipo
El punto
Ejemplo 1
Esta función tiene un punto de discontinuidad en
Ejemplo 2
Esta función tiene un punto de discontinuidad en
Ejemplo 3
Esta función tiene un punto de discontinuidad en
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