Kategoria: 极限

在处理函数和数列的极限时，我们经常遇到各种数学奇怪现象，如: 0/0 或 1/0。

问题是 – 它们是什么意思呢？我经常听到一些完全错误的观点，比如：“在更高层次的数学中，可以除以0”。

数列的极限有时使用等差数列或等比数列的求和公式。如果这些数列以“混合”的方式给出，那就更糟糕了，就像这样。

计算更复杂的函数极限通常需要代换。这是一个例子。
了解使用代换计算函数极限的详细方法，以及如何在函数极限分析中有效应用它们。了解为什么某些极限不存在以及如何逐步证明它们。

了解详细的数学证明，证明当 x 趋向于无穷大时，sin(x) 函数不达到极限。文章讨论了问题的直观和正式方法，并举例说明了周期函数的性质。

让我们看看以下趋向于无穷大的序列极限: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).

在这个问题中，我们感觉需要用序列求和公式 (算术或几何)，但不幸的是，这个序列既不是算术的，也不是几何的… 那么怎么办呢？