في التكاملات غير المحددة النسبية، كما نعلم، غالبًا ما يجب تحليل مقام الدالة المتكاملة إلى عوامل وتحليلها إلى كسور بسيطة. ولكن التحليل إلى عوامل بحد ذاته يمكن أن يكون غالبًا صعبًا.
في التكاملات غير محددة الجذرية، غالبًا ما يكون من الضروري تحليل المعادلة التربيعية ax^2 + bx + c إلى عوامل. نفعل ذلك بالطبع من خلال الصيغة ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)، التي تعمل عندما دلتا أكبر من 0. ولكن كيف يبدو هذا الثنائي إذا كانت دلتا تساوي صفرًا؟
اعتدنا على استخدام صيغة أركتانجنت tgx في حالات التكامل “النظيفة”. ماذا لو كانت هناك تعبيرات يبدو أنه لا يوجد منها “جذر جميل”؟ اكتشف طرق حل التكاملات غير المحددة بوظيفة arctan.
تتساءل لماذا تحصل على نتائج مختلفة عن تلك المدرجة في الكتاب المدرسي عند حل التكاملات غير المحددة؟ اكتشف كيف يمكن للطرق المختلفة للتكامل وإضافة ثابت أن يؤثرا على النتائج وكيفية تفسير هذه الاختلافات بشكل صحيح.
تعرف على كيفية استخدام طريقة التعويض بفعالية في حل التكاملات غير المحددة. يحتوي هذا المقال على نصائح وأمثلة مفصلة تساعدك على فهم متى وأي تعويضات يجب اختيارها لتبسيط التكاملات الصعبة. مثالي لطلاب الرياضيات الذين يبدؤون مغامرتهم بالتكامل، بحثًا عن نصائح عملية وحلول.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
