التصنيف: الدراسات الجامعية

خذ حد التسلسل التالي المتجه نحو اللانهاية: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).

في المهمة نشعر بأننا بحاجة لاستخدام صيغ مجموع التسلسل (الحسابي أو الهندسي) ولكن للأسف، للأسف… هذا التسلسل ليس حسابيًا ولا هندسيًا… إذًا، ماذا نفعل؟

أنظمة المعادلات الخطية المتجانسة هي تلك الأنظمة التي تكون جميع الحدود الحرة فيها تساوي 0. سأوضح كيفية حل هذه الأنظمة باستخدام رتبة المصفوفة.

افترض أننا عرفنا رتبة المصفوفة كالتالي: “عدد الصفوف والأعمدة الخطية المستقلة في المصفوفة”. ما هي الخصائص التي تترتب على هذه التعريف مباشرة؟

أولاً، من الواضح أن رتبة المصفوفة يمكن أن تكون: 1، أو 4، أو أحياناً 0. ولكن بالتأكيد لن تكون: -4، أو 1/2. حسنًا، هل هذا كل شيء؟

نتعامل عادةً مع حدود الوظيفة مع جيب الزاوية بالصورة: x يميل إلى الصفر فإن {sinx}/x=1. السؤال: ماذا عن cos x؟ هل لديه حد “نموذجي”؟

“إذا واجهنا في سلسلة أبحاثنا شيئًا لا يستطيع عقلنا فهمه جيدًا، يجب أن نتوقف ونتجنب البحث غير الضروري في الأمور الأخرى التالية.” ديكارت.
ما الذي كان يقصده؟