الدراسات الجامعية

Categories

Pozostałe kategorie:

الدوال الزائدية للنجدة – محاضرتي الجديدة على المدونة

16 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

كتبت محاضرة جديدة مكرسة بالكامل للدوال الزائدية وعكسها. أشرح فيها ما هي الدوال الزائدية، متى تكون مفيدة - على سبيل المثال - ولماذا تظهر أحيانًا في نتائج Wolfram، مما يثير القلق بين الطلاب. لكن الجيب الزائدي ليس بهذا السوء - أدعوكم لقراءة المحاضرة.

Czytaj dalej

القواعد المحرمة للتكاملات غير المحددة – اشتقاق القواعد

08 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

لدى الأساتذة في الجامعات متطلباتهم الخاصة. العديد منهم - من أجل مصلحة طلابهم بالطبع - لا يتراجعون عن تحديد القواعد بشكل مفصل حول كيفية حل المسائل. البعض منهم لا يعترف بالقوالب الجاهزة لبعض التكاملات غير المحددة. اكتشف من أين جاءت هذه القوالب.

Czytaj dalej

حد الدالة: x إلى x إلى x … ماذا أفعل؟ (مثال بالعبر)

07 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

كفضول، سأحسب حد الدالة: (x^x^x - cosx). الأكثر إثارة للاهتمام من الحسابات نفسها هي العبرتين اللتين يمكن استخلاصهما منها. لكن العبر في النهاية (هل رأى أحد قصة بعبرة في البداية)؟

Czytaj dalej

حجم القطع الناقص (لكن ليس الدوراني، بل من النوع البري) المحسوب بالتكامل المحدد

07 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

لنقل إننا بحاجة لحساب حجم القطع الناقص: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1. هذا هو القطع الناقص الذي يتقاطع مع المحاور x,y,z عند الإحداثيات 2، \sqrt{5} و3 على التوالي. هذا ليس قطعًا ناقصًا دوارًا، لم يتكون بدوران أي منحنى حول أي محور، لذلك لا يمكننا استخدام الصيغة القياسية لحجم الجسم الدوار. يجب أن نجد طريقة أخرى.

Czytaj dalej

ماذا يمكن فعله عندما لا يمكن إجراء الأس والأسيس ببساطة (الأعداد المركبة)

06 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

توجد أيام لا ينجح فيها أي شيء. وهناك أمثلة من الأعداد المركبة التي لا تسير فيها الأمور كما يجب. الطرق المعروفة والمحفوظة لا تساعد. خذ مثلاً هذا التربيع البسيط: (1+2i)^8. أثناء اتباع الطريقة المعتادة التي استخدمتها في العديد من الأمثلة، تريد كتابة العدد 1+2i في الشكل المثلثي ومن ثم رفعه إلى القوة الثامنة باستخدام الصيغة المناسبة. لكن تواجه تعقيدات في الطريق... شاهد الخدعة التي أستخدمها.

Czytaj dalej

المعادلات المتعددة الحدود المركبة القابلة للتحويل إلى معادلات تربيعية

05 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

يمكن تحويل العديد من المعادلات متعددة الحدود من الدرجة الرابعة إلى معادلات تربيعية باستخدام حيلة معروفة من المدرسة الثانوية باستخدام البديل. هذا ينطبق أيضًا على متعددات الحدود في الأعداد المركبة. انظر كيف يمكن تحويل هذه المعادلات إلى معادلات من درجات أقل.

Czytaj dalej

حدود الجذور التكعيبية (هل هي ضرب في المرافق؟)

05 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

عند وجود حد لحسابه، والذي يتضمن نوعًا من الطرح مع الجذر (ولا يمكن حسابه بشكل أبسط، بالطبع)، أي: "شيء - جذر لشيء"، "جذر لشيء - شيء" أو "جذر لشيء - جذر لشيء"، كنا نستخدم خدعة أسميها - "الضرب بالمرافق". كنا ببساطة نضرب هذا التعبير بنظيره مع علامة الجمع، أو بالأحرى بكسر يحتوي على هذا النظير في البسط والمقام. ماذا نفعل عندما تكون الجذور تكعيبية؟

Czytaj dalej

حدود المتتالية بمجموع المربعات أو مجموع المكعبات

05 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

في حدود المتتاليات، أحيانًا يحتوي التعبير على مجموع المربعات أو المكعبات للأعداد الطبيعية المتتالية. ماذا نفعل حينها؟ الجواب بسيط: الصيغ لمجموع المربعات ومجموع المكعبات للأعداد الطبيعية المتتالية. كانت الصيغ كالتالي...

Czytaj dalej

دوال السيكلومترية (القوس) – محاضرة جديدة على المدونة

04 أغسطس 2024 / Krystian Karczyński

لقد أضفت إلى قسم "المحاضرات" (على الشريط الأيمن) مقالًا جديدًا مع فيديو: دوال السيكلومترية. تتناول المقالة الدوال السيكلومترية (arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx) وهي مقسمة إلى جزئين. في الجزء الأول أشرح بسرعة كيفية حسابها، وفي الجزء الثاني أتعمق في الموضوع بشكل أكثر دقة (تعريفات، رسوم بيانية).

Czytaj dalej

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez