حدود الجذور التكعيبية (هل هي ضرب في المرافق؟)

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

كيف كان الأمر مع الجذور “العادية”؟

عندما كان لدينا حد لحسابه، وكان هناك نوع من الطرح مع الجذر (والذي لم يكن يمكن حسابه بشكل أبسط، بالطبع)، يعني:

“شيء – جذر لشيء”

“جذر لشيء – شيء”

“جذر لشيء – جذر لشيء”

كنا نستخدم خدعة أسميها – “الضرب بالمرافق”.

ببساطة، كنا نضرب هذا التعبير بنظيره مع علامة الجمع، أو بالأحرى بكسر يحتوي على هذا النظير في البسط والمقام.

على سبيل المثال:

 كنا نضرب هكذا:

كنا نضرب هكذا:

هذه الخدعة الذكية كانت تسمح لنا بالخروج إلى نمط ضرب مختصر:

بعد الخروج إلى هذا النمط، كانت المربعات “تقصي” الجذور وكنا نخرج إلى النتيجة البسيطة (حسناً، نقول أحياناً بسيطة أطول قليلاً).

ولكن ماذا عن الحالة عندما تكون الجذور متورطة في الطرح من الدرجة الثالثة؟ مثل هنا على سبيل المثال:

\underset{x\to 8}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}

الطريقة القياسية للإجراء، أي الضرب على النحو التالي:

لن تعطينا شيئًا، لأن هذه المرة في البسط بعد الخروج إلى النمط:

المربعات لن “تقصي” الجذور من الدرجة الثالثة بأي شكل من الأشكال. يعني سنظل في نفس النقطة.

كيف سيكون الأمر مع الجذور من الدرجة الثالثة؟

في حالة الطرح مع الجذور من الدرجة الثالثة، يجب ببساطة “التوجه” إلى نمط مختلف تمامًا (ولكن من المدرسة الإعدادية أيضًا)، وهو:

يعني بياناتنا (حيث a أو b أو كلاهما جذور من الدرجة الثالثة) بدلاً من ضربهما بـ سنضربهما بـ وبعد تطبيق النمط، ستقوم المكعبات بعملها، “مقصية” الجذور.

مثال 1

مثال 2

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

سيكون تعليقك متاحًا للعامة على موقعنا مع التوقيع أعلاه. يمكنك تغيير تعليقك أو حذفه في أي وقت. مسؤول البيانات الشخصية المقدمة في هذا النموذج هو eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. يتم وصف قواعد معالجة البيانات وحقوقك المتعلقة بها في سياسة الخصوصية.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.