إثبات أن sin(x) لا يصل إلى حد عندما يقترب x إلى اللانهاية

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

لدينا حد دالة:

بديهياً نشعر أن هذا الحد غير موجود. القيم x تزداد وتزداد، وقيم الجيب “تتأرجح” باستمرار بين -1 و 1.

الدليل الرسمي

ولكن كيف نثبت هذا رسمياً؟

من تعريف حد الدالة عندما x تقترب إلى اللانهاية نعلم أن الحد موجود إذا كانت كل متتالية من الحجج للدالة التي تتباعد إلى تتقارب إلى نفس العدد (في هذه الحالة يكون هذا العدد هو الحد).

لإظهار أن هذا الحد غير موجود يكفي أخذ متتاليتين عشوائيتين من الحجج التي تتباعد إلى وإظهار أن القيم المقابلة تتقارب إلى عددين مختلفين.

نعلم أن دالة الجيب دورية، لذلك يمكن أن تكون المتتاليات على سبيل المثال:

بالطبع كلا المتتاليتين تتباعدان إلى اللانهاية عند

الآن دعونا نلقي نظرة على القيم المقابلة لهذه المتتاليات :

بالطبع المتتالية الأولى تتقارب إلى 0، والمتتالية الثانية تتقارب إلى 1.

هذا يكفي لإثبات أن حد الدالة:

غير موجود.

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

سيكون تعليقك متاحًا للعامة على موقعنا مع التوقيع أعلاه. يمكنك تغيير تعليقك أو حذفه في أي وقت. مسؤول البيانات الشخصية المقدمة في هذا النموذج هو eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. يتم وصف قواعد معالجة البيانات وحقوقك المتعلقة بها في سياسة الخصوصية.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.