„Po co mi to w życiu?”
To pytanie słyszał chyba każdy, kto kiedykolwiek uczył się matematyki.
Uczniowie i studenci powtarzają je od pokoleń.
A teraz wyobraź sobie, że cofamy się o prawie 4000 lat – do starożytnego Egiptu.
Tam ktoś siedzi i… rozwiązuje zadanie z matematyki.
Nie dla zabawy.
Nie dla konkursu.
Tylko dlatego, że trzeba coś zbudować.
Papirus Moskiewski – matematyka sprzed 4000 lat
Jednym z najstarszych znanych dokumentów matematycznych jest Papirus Moskiewski.
Powstał około 1850 roku p.n.e. i zawiera zestaw zadań matematycznych wraz z rozwiązaniami. Dziś przechowywany jest w Muzeum Puszkina w Moskwie.
Na papirusie zapisano 25 zadań, które pokazują, jak Egipcjanie używali matematyki w praktyce.
Nie było tam wzorów zapisanych tak jak dziś.
Nie było symboli algebraicznych.
A mimo to potrafili rozwiązywać problemy, które dziś zapisujemy przy pomocy wzorów.
Zadanie z papirusu
Jedno z najbardziej znanych zadań z Papirusu Moskiewskiego dotyczy obliczenia objętości ściętego ostrosłupa.
Wyobraź sobie bryłę podobną do piramidy, ale z uciętym wierzchołkiem.
Skryba zapisał na papirusie liczby:
- wysokość: 6
- bok górnej podstawy: 2
- bok dolnej podstawy: 4
A obok pojawia się wynik:
56
Jak Egipcjanie to liczyli?
Instrukcja zapisana na papirusie wygląda mniej więcej tak:
- Podnieś do kwadratu 2
- Podnieś do kwadratu 4
- Dodaj iloczyn 2 × 4
- Otrzymasz 28
- Pomnóż przez 1/3 z 6
Wynik?
56
Na końcu skryba dopisuje:
„Patrz, jest to 56. Znalazłeś to poprawnie.”
Wzór, który znamy dziś
Dzisiaj zapisujemy to jednym wzorem:gdzie:
- – wysokość bryły
- – bok dolnej podstawy
- – bok górnej podstawy
Jeśli podstawimy liczby z papirusu:
otrzymujemy dokładnie:
Czyli dokładnie to samo, co wyliczył egipski skryba prawie cztery tysiące lat temu.
Matematyka, która „miała się nigdy nie przydać”
Dla Egipcjan matematyka nie była abstrakcją.
Była narzędziem:
- do budowy piramid
- do pomiarów ziemi
- do planowania budowli
- do obliczeń gospodarczych
To, co dziś wygląda jak szkolne zadanie z geometrii przestrzennej, było kiedyś realnym problemem inżynieryjnym.
Zobacz odcinek
W tym filmie pokazuję dokładnie to zadanie z Papirusu Moskiewskiego i tłumaczę krok po kroku, jak Egipcjanie je rozwiązywali.
Chcesz więcej takich wyjaśnień matematyki?
Jeśli chcesz zobaczyć więcej matematyki tłumaczonej prostym językiem „jak dla kolegi”, przygotowałem 34 darmowe lekcje z naszych kursów.
Możesz je obejrzeć tutaj:
