具有e值公式的非常规序列极限

具有e值公式的典型序列极限

传统的具有e值公式的序列极限问题通常会“自然地”导致公式（在我的课程中，我展示了如何做到这一点）：

但是，如果括号里没有这样一个优美的分数，而是像这样的东西：

如果括号内的矩形趋近于零，而指数中的三角形趋近于无穷大，我们实际上有一个不定式符号 – 正是我们使用e值公式的情况。怎么办？

嗯，记住，任何表达式都可以表示为1除以该表达式的倒数 🙂

例如，普通的数字2可以表示为：

所以，如果真的需要，任何表达式都可以“强制”变成一个分数。

具有e值公式的非典型极限示例

首先，需要证明表达式趋近于零。你可以通过计算极限来做到这一点：

– 结果确实为零（可以使用共轭相乘法）。

现在，替换：

…然后按照已知步骤继续：

方括号中的极限为： – 根据基本公式公式，剩下的就是处理：

…通过应用共轭相乘法，得到结果。

因此，整个极限为：