अनुरोध के जवाब में:
नमस्ते !!!
मुझे एक निश्चित समाकलन के बारे में सवाल है जिसमें अंश x का वर्ग है और हर में x का वर्ग – x + 1 का वर्गमूल है। मैंने इस समाकलन को पाठ्यक्रम प्रस्तुतियों के अनुसार किया, लेकिन मेरे प्रोफेसर चाहते हैं कि मैं इसे हाइपरबोलिक साइन और हाइपरबोलिक कोसाइन का उपयोग करके प्रस्तुत करूं। कृपया मुझे इस समाकलन को इस तरीके से हल करने के बारे में कुछ सुझाव मिल सकते हैं? अग्रिम धन्यवाद।
और एक मुद्दे के बारे में जो मेरे अंतिम पोस्ट में फॉर्मूला निकालने के दौरान सामने आया:
16.\quad \int{\frac{dx}{\sqrt{{{x}^{2}}+q}}}=\ln \left| x+\sqrt{{{x}^{2}}+q} \right|+Cमैंने एक नया व्याख्यान लिखा है जो पूरी तरह से हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस और उनके विपरीत के लिए समर्पित है:
हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस से मदद – व्याख्यान
इसमें मैं दिखाता हूं कि हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस क्या हैं, वे कब – उदाहरण के लिए – काम आते हैं, और क्यों वे कभी-कभी Wolfram के परिणामों में दिखते हैं, जो सामान्यतः छात्रों में डर पैदा करते हैं।
हालांकि, हाइपरबोलिक साइन इतना भी डरावना नहीं है – मैं आपको व्याख्यान में आमंत्रित करता हूं:
