एक द्विघात त्रिपद को घटकों में विभाजित करना
तर्कसंगत अनिश्चित समाकल में, हमें अक्सर एक द्विघात त्रिपद को घटकों में विभाजित करने की आवश्यकता होती है: 
। हम ऐसा करते हैं निश्चित रूप से सूत्र के माध्यम से: 
, जो काम करता है जब 
।
तर्कसंगत समाकल और डेल्टा बराबर 0
लेकिन जब डेल्टा ठीक 0 होता है, तब यह द्विपद कैसा दिखता है? उदाहरण के लिए, यह घटक कैसे दिखेगा: 
?
क्या ऐसा है: 
?
बिल्कुल नहीं… हाई स्कूल से हमें याद है कि अगर 
, तो हमें वास्तव में एक मूल मिलता है, लेकिन यह एक दोहरा मूल है। इसलिए हमारे उदाहरण में, हम कह सकते हैं: 
, जिसका मतलब है कि द्विघात त्रिपद को घटकों में विभाजित करने से यह दिखता है:
इसका तर्कसंगत अनिश्चित समाकल में काफी प्रभाव होता है जब इसे सरल अंशों में विभाजित किया जाता है।
उदाहरण
हम एक उदाहरण लेते हैं:
हम अंश को बिना समाकल के ही अलग करते हैं और लिखते हैं:
हम हर नीचे वाले पद से x को बाहर निकालते हैं:
नीचे के द्विघात त्रिपद से डेल्टा की गणना की जाती है, जो 0 है, और हम पाते हैं कि मूल (-1) है। इसे घटकों में विभाजित करते हुए हम पाते हैं:
और इसे सरल अंशों में विभाजित करते हुए:
