分类： 复数

有些日子，一切都不顺利。也有一些复数的例子，一切都行不通。熟悉的方法也无济于事。

例如这个看似无害的幂运算: (1+2i)^8。按照多次练习的老路子，你想把数字1+2i写成三角形式，然后再用相应的公式将其提升到八次方。但是你在途中遇到了复杂问题……看看我使用了什么技巧。

许多四次多项式方程可以通过学校里熟知的替换技巧简化为二次方程。这当然也适用于复数多项式。

看看如何将这些方程转换为低次方程。

在我的复数课程中，计算笛卡尔形式（或：代数形式）下的平方根时，我展示了一种通过向现有的两个方程中添加第三个方程来大大简化和缩短进一步计算的方法。

我展示了这个方法，但没有做任何解释。最近，我收到了一个关于这个问题的邮件：

“您能解释一下为什么在计算复数的平方根时可以使用添加第三个方程的方法吗？”所以我来解释一下。

复数整体来说并不是一个复杂困难的主题。不过在一些不太典型和不太规矩的情况下，可能会变得“热乎”起来。这时候的关键——一如既往——是理解主题和保持“冷静的头脑”，即头脑清醒和自信。

在解决复数问题时，需要注意复数的三角形式具有其典型形式。仅此而已。不多不少。因此，需要注意复数何时为三角形式，何时不是？