复数整体来说并不是一个复杂困难的主题。不过在一些不太典型和不太规矩的情况下，可能会变得“热乎”起来。这时候的关键——一如既往——是理解主题和保持“冷静的头脑”，即头脑清醒和自信。
例子
例如：
- 当把复数提升到某个较大的次方时，通常会得到一个有点奇怪的形式：
为了改善数字的美观性，可以进行以下变换：
美观性改进往往非常重要——特别是当这个数字是某个更复杂数学对象的一部分时。 - 笛卡尔形式（或：代数形式）的复数不一定要那么漂亮，例如：。同样地，它的实部和虚部也可能是丑陋的无理数，如：
但不用慌张，这只是一个普通的复数，其中（实部不乘以’i’，虚部乘以’i’）：
– 改变虚部的符号
。同样地，它的实部和虚部也可能是丑陋的无理数，如：
– 改变虚部的符号