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在我的复数课程中,计算笛卡尔形式(或:代数形式)下的平方根时,我展示了一种通过向现有的两个方程中添加第三个方程来大大简化和缩短进一步计算的方法。 我展示了这个方法,但没有做任何解释。最近,我收到了一个关于这个问题的邮件: “您能解释一下为什么在计算复数的平方根时可以使用添加第三个方程的方法吗?”所以我来解释一下。
复数整体来说并不是一个复杂困难的主题。不过在一些不太典型和不太规矩的情况下,可能会变得“热乎”起来。这时候的关键——一如既往——是理解主题和保持“冷静的头脑”,即头脑清醒和自信。
在解决复数问题时,需要注意复数的三角形式具有其典型形式。仅此而已。不多不少。因此,需要注意复数何时为三角形式,何时不是?
解决复数多项式方程时,我们通常使用与解决实数多项式方程相同的方法。如何处理四次多项式?
三角函数(用于复数的三角形式)是2π周期的,这意味着任何相差2π、4π、6π的参数都会得到相同的值。
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