श्रेणी: अनुक्रम की सीमा

जब हमें एक सीमा की गणना करनी होती थी, जिसमें किसी प्रकार का घटाव और मूल शामिल होता था (और जिसे स्पष्ट रूप से सरलता से गणना नहीं की जा सकती थी), जैसे: “कुछ – किसी चीज का मूल”, “किसी चीज का मूल – कुछ” या “किसी चीज का मूल – किसी चीज का मूल” के मामले में, हम एक चाल का उपयोग करते थे जिसे मैं “संयुग्मित से गुणा” कहता हूँ।

हम बस इस अभिव्यक्ति को उसके प्लस चिह्न वाले समकक्ष से गुणा करते थे, या अधिक सटीक रूप से, एक भिन्न से जिसमें यह समकक्ष अंश और हर में होता था।

जब मूल तीसरी शक्ति के होते हैं तो क्या करें?

अनुक्रम की सीमाओं में, कभी-कभी अभिव्यक्ति में लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों या घनों का योग होता है। तब क्या करें?

उत्तर सरल है: लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों और घनों के योग के सूत्र। ये इस प्रकार हैं…

यह पोस्ट इस प्रश्न के उत्तर के रूप में है:
“मुझे कुछ समझ में नहीं आ रहा है और मुझे समझाने की ज़रूरत है, तुम ‘n’ को क्यों कम कर रहे हो? मेरा मतलब है कि n/n एक अनिश्चित प्रतीक है (अनंत पर अनंत) मदद करो क्योंकि मैं इस पर खो गया हूँ।”
समझना कि वास्तव में अनिश्चित प्रतीक क्या हैं, काफी परेशानी भरा हो सकता है। इसके अलावा यह भी कई सवाल उठाता है कि इनसे “क्या किया जा सकता है” और “क्या नहीं किया जा सकता है”।

फंक्शनों और अनुक्रमों की सीमाओं को समझते समय, हम अक्सर विभिन्न गणितीय विचित्रताओं का सामना करते हैं, जैसे: 0/0 या 1/0।

श्रृंखला की सीमाएं कभी-कभी अंकगणितीय या ज्यामितीय श्रृंखला के योग के सूत्र का उपयोग करती हैं। अगर ये श्रंखलाएं एक पंक्ति में “मिश्रित” तरीके से दी गई हैं, तो यह और भी खराब है, जैसे यहां।