blog

带对数的数列极限

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。


对于许多带对数的数列的极限,可以自信地使用高中学到的对数变换和公式。例如:

带对数的数列极限示例


在对数有不同底数且无法处理的情况下,可以将它们转换为同一底数,使用公式:。在我们的极限中,选取这个底数会很方便:。于是我们有数列的极限:


我们知道,也就是说在我们的表达式中。因此:


再利用高中公式(但这次是反过来),这个表达式等于


这当然是一个(无理数)结果。

甚至不用任何极限方法 – 仅用高中学的对数变换就足够了。

想了解更多关于极限的计算吗?我推荐我的课程 🙂


你在寻找大学或高中级别的数学家教吗? 或者你需要一个课程来帮助你准备高考吗?

我们是eTrapez团队。我们以清晰、简单和非常详细的方式教授数学 - 甚至可以触及到最抗拒学习的人。

我们创建了用易懂的语言解释的视频课程,可以下载到电脑、平板或手机上。你只需打开视频,就像在家教课上一样,观看和聆听。无论是白天还是夜晚,任何时候都可以。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注

您的评论将与上述签名一起公开显示在我们的网站上。您可以随时更改或删除您的评论。此表格中提供的个人数据的管理员是eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński。数据处理规则及相关权利在隐私政策中有描述。