blog

Matura POPRAWKOWA sierpień 2021 – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

Anna Zalewska

Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.


Poniżej przedstawiam rozwiązania krok po kroku z matury POPRAWKOWEJ z sierpnia 2021 r. Poziom PODSTAWOWY. Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej, zamieszczonej na końcu wpisu. 🙂

Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, zmieniona była nieco formuła matury. Maksymalnie było do zdobycia 45 pkt (a nie jak dotychczas 50 punktów). Arkusz opracowany był zgodnie z wytycznymi i zmianami podanymi w grudniu 2020.

Wszystkie zadania starałam się omówić dokładnie, jednocześnie dając liczne wskazówki oraz komentarze. W razie niejasności piszcie. 🙂

Zapraszam oczywiście do rozwiązań innych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało 🙂 Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

Zapraszam na arkusz podstawowy z matury poprawkowej SIERPIEŃ 2021 r.

 

Spis treści zadań z Arkusza:

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
2:48 – Zadanie 1 (potęgi: działania na potęgach)
4:34 – Zadanie 2 (logarytmy: wzory na logarytmy, logarytm z definicji)
8:34 – Zadanie 3 (procenty: 80 procent liczby)
11:49 – Zadanie 4 (wzory skróconego mnożenia)
13:29 – Zadanie 5 (równania: liczba (-2) jest rozwiązaniem którego równania)
17:56 – Zadanie 6 (nierówność)
20:50 – Zadanie 7 – 2 sposoby (funkcja liniowa: podany wzór i przesunięcie; wzór nowej funkcji)
27:37 – Zadanie 8 (miejsce zerowe funkcji liniowej)
29:11 – Zadanie 9 (funkcja liniowa: podany wykres i własności, wyznacz wzór funkcji)
31:50 – Zadanie 10 (funkcja kwadratowa: postać iloczynowa, wierzchołek, wartość p)
34:43 – Zadanie 11 (funkcja kwadratowa: zbiór wartości)
39:38 – Zadanie 12 (funkcja kwadratowa: fragment wykresu, jaki jest wzór funkcji)
43:27 – Zadanie 13 (ciąg arytmetyczny: podana różnica r, wyznacz a24-a6)
45:36 – Zadanie 14 (ciąg arytmetyczny: suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych mniejszych od 1001)
48:58 – Zadanie 15 (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy, wyznacz x)
51:22 – Zadanie 16 – 2 sposoby (trygonometria: podany sinus; wyznacz cosinus)
57:04 – Zadanie 17 (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy)
59:27 – Zadanie 18 (kąty w okręgu i w trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt równoramienny)
1:05:47 – Zadanie 19 (kąty w okręgu: kąt wpisany, cięciwy, kąty w trójkącie)
1:08:03 – Zadanie 20 (planimetria: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym (z prostokąta); skala podobieństwa)
1:12:45 – Zadanie 21 (funkcja liniowa: podane 2 punkty, wyznaczenie wzoru funkcji liniowej, współczynnik kierunkowy)
1:15:01 – Zadanie 22 (proste prostopadłe)
1:16:31 – Zadanie 23 (długość odcinka: przekątna kwadratu, promień okręgu opisanego na kwadracie)
1:18:49 – Zadanie 24 (stereometria: pole całkowite graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego)
1:21:22 – Zadanie 25 (sześcian: podana przekątna sześcianu; oblicz objętość)
1:24:18 – Zadanie 26 (kombinatoryka: ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych)
1:27:05 – Zadanie 27 (prawdopodobieństwo: kule w pudełku, podana proporcja ich ilości; prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej)
1:28:44 – Zadanie 28 (średnia arytmetyczna: dla zestawu pięciu wyrazów równa 8, ile wynosi x)
ZADANIA OTWARTE:
1:30:15 – Zadanie 29 – 2p (nierówność kwadratowa)
1:32:30 – Zadanie 30 – 2p (równanie wymierne sprowadzane do kwadratowego)
1:35:11 – Zadanie 31 – 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność)
1:41:35 – Zadanie 32 – 2p (planimetria: dwa trójkąty prostokątne o kątach 30 i 60 stopni, długości boków)
1:45:25 – Zadanie 33 – 2p (planimetria: trapez, trójkąty podobne, skala podobieństwa)
1:50:40 – Zadanie 34 – 2p (prawdopodobieństwo: rzut dwiema kostkami, iloczyn wyrzuconych oczek równy 12)
1:54:39 – Zadanie 35 – 5p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy ciągu, oblicz x oraz iloraz q)

 


 

Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie ponad 40h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).


Zapraszamy także do powstającego właśnie Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania dowodowe.

► KURS PLANIMETRIA (przedsprzedaż) (poziom podstawowy i rozszerzony, każdy z tematów kompleksowo omówiony).


Sprawdź także Kurs MATURA ROZSZERZONA:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3


Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej: 

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Szczerze powiedziawszy nie żałuję dokonanego wyboru. Przy pomocy tych kursów nie ma zagadnień, których nie dałoby się zrozumieć, ponieważ wszystko jest świetnie tłumaczone, a potem materiał można przećwiczyć na zadaniach i kończąc dany kurs ma się pewność, że ma się wszystko opanowane na 100%. Reasumując jak najbardziej polecam kursy Etrapeza

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

blog

LIVE – omówienie i rozwiązanie wybranych zadań z matury MAJ 2021 – poziom rozszerzony (11.05.2021)

Jan

Student zarządzania na Akademia Finansów i Biznesu w Warszawie. Z eTrapez związany od 2020.
Certyfikowany specjalista Google Ads oraz Facebook Ads. Większość życia spędza w excel'u oraz photoshop'ie.
Mieszka w Milanówku. Lubi spływy kajakowe, górskie wędrówki i książki publicystyczne.


We wtorek 11. maja 2021 roku maturzyści przystąpili do egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym.

Poniżej zapis z wieczornego LIVE, gdzie Krystian, Ania i Asia omówili wybrane przez komentujących zadania oraz skomentowali sam arkusz i poziom matury. Wielu uczniów uważa ją za jedną z trudniejszych. Czy mają rację?

W programie wydarzenia:

👉 komentarz do arkusza, poziomu trudności zadań
👉 omówienie wybranych, ciekawszych zadań z arkusza
👉 omówienie zadań wskazanych przez maturzystów na czacie, w komentarzach
👉 odpowiedzi na pytania na czacie, w komentarzach

Cały arkusz rozszerzony z matematyki, z dokładnie omówionymi zadaniami i pełnym komentarzem znajdziecie tutaj:

Matura MAJ 2021 arkusz rozszerzony – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

Zapraszamy także do nagrania LIVE z poziomu podstawowego. Był wtedy z nami wyjątkowy gość, Pan Krzysztof Oleś – nauczyciel matematyki w III LO im. Stefana Batorego w Chorzowie, egzaminator i weryfikator egzaminów maturalnych, Przewodniczący Śląskiego Oddziału Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Zajrzyj do rozwiązań z poziomu PODSTAWOWEGO:

Matura MAJ 2021 arkusz podstawowy – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)


Kurs, w trzech częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej. Sprawdź:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 30 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego z 11 działów mamy 30 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie około 42h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).


Zapraszamy także do powstającego właśnie Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi.

► KURS PLANIMETRIA (przedsprzedaż) (poziom podstawowy i rozszerzony, każdy z tematów kompleksowo omówiony).

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Śmieszne pieniądze za porządny kurs, a wielu wykładowców tłumaczy bez pasji i nawet na konsultacjach im się nie chce dodatkowo tłumaczyć, a tutaj mogę kilka razy tego samego słuchać jak potrzebuje.

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

blog

Matura MAJ 2021 arkusz podstawowy – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

Anna Zalewska

Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.


Poniżej przedstawiam rozwiązania krok po kroku rozwiązań z matury MAJ 2021 r. Poziom PODSTAWOWY. Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej, zamieszczonej na końcu wpisu.

Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, zmieniona była nieco formuła matury. Maksymalnie było do zdobycia 45 pkt (a nie jak dotychczas 50 punktów). Arkusz opracowany był zgodnie z wytycznymi i zmianami podanymi w grudniu 2020.

Wszystkie zadania starałam się omówić dokładnie, jednocześnie dając liczne wskazówki oraz komentarze. W razie niejasności piszcie. 🙂

Zapraszam oczywiście do rozwiązań innych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało 🙂 Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

Zapraszam na arkusz podstawowy matury MAJ 2021 r.

Zapraszam również do zapisu środowego LIVE, gdzie bezpośrednio po maturze omówiliśmy kilka wybranych zadań oraz skomentowaliśmy sam arkusz i poziom tegorocznej matury 🙂

LIVE – omówienie i rozwiązanie wraz z EGZAMINATOREM CKE wybranych zadań z matury MAJ 2021 – poziom podstawowy (05.05.2021)

Oprócz dobrze znanego zespołu eTrapez w naszym spotkaniu wziął udział:
➡️ Krzysztof Oleś – nauczyciel matematyki w III LO im. Stefana Batorego w Chorzowie, egzaminator i weryfikator egzaminów maturalnych, Przewodniczący Śląskiego Oddziału Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Odpowiedział na szereg pytań dotyczących egzaminu, sprawdzania arkuszy oraz rozwiązał zagwozdki: za co będzie, a za co nie będzie punktu 🙂


Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie ponad 40h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).


Zapraszamy także do powstającego właśnie Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi.

► KURS PLANIMETRIA (przedsprzedaż) (poziom podstawowy i rozszerzony, każdy z tematów kompleksowo omówiony).


Sprawdź także Kurs MATURA ROZSZERZONA:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3


Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej: 

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Kurs z pewnością godny polecenia, po obejrzeniu kilku kursów stwierdzam, że zostanę z eTrapezem na dłużej! Wszystko wytłumaczone w sposób prosty, zadania domowe zoptymalizowane w taki sposób, że zaczynamy od zadań podstawowych a kończymy na tych trudniejszych.

Konrad

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

blog

LIVE – omówienie i rozwiązanie wraz z EGZAMINATOREM CKE wybranych zadań z matury MAJ 2021 – poziom podstawowy (05.05.2021)

Jan

Student zarządzania na Akademia Finansów i Biznesu w Warszawie. Z eTrapez związany od 2020.
Certyfikowany specjalista Google Ads oraz Facebook Ads. Większość życia spędza w excel'u oraz photoshop'ie.
Mieszka w Milanówku. Lubi spływy kajakowe, górskie wędrówki i książki publicystyczne.


W środę 05. maja 2021 roku maturzyści przystąpili do drugiego obowiązkowego egzaminu maturalnego, tym razem z  matematyki.

Poniżej zapis z wieczornego LIVE, gdzie Krystian, Ania i Asia omówili wybrane przez komentujących zadania oraz skomentowali sam arkusz i poziom matury.

Oprócz dobrze znanego zespołu eTrapez w naszym spotkaniu wziął udział:
➡️ Krzysztof Oleś – nauczyciel matematyki w III LO im. Stefana Batorego w Chorzowie, egzaminator i weryfikator egzaminów maturalnych, Przewodniczący Śląskiego Oddziału Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Odpowiedział na szereg pytań dotyczących egzaminu, sprawdzania arkuszy oraz rozwiązał zagwozdki: za co będzie, a za co nie będzie punktu 🙂

W programie wydarzenia:

👉 komentarz do arkusza, poziomu trudności zadań
👉 omówienie wybranych, ciekawszych zadań z arkusza
👉 omówienie zadań wskazanych przez maturzystów na czacie, w komentarzach
👉 odpowiedzi na pytania na czacie, w komentarzach
👉 rady, jak się uczyć na ostatniej prostej przed maturą

Cały arkusz podstawowy, z dokładnie omówionymi zadaniami i pełnym komentarzem znajdziecie tutaj:

Matura MAJ 2021 arkusz podstawowy – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)


Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie ponad 40h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).


Zapraszamy także do powstającego właśnie Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi.

► KURS PLANIMETRIA (przedsprzedaż) (poziom podstawowy i rozszerzony, każdy z tematów kompleksowo omówiony).


Sprawdź także Kurs MATURA ROZSZERZONA:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Zakupiłem cały pakiet kursów mimo, że już dobijam do wieku emerytalnego i jestem po studiach technicznych. Nie znaczy to jednak , że zainteresowanie matematyką osłabło. Wręcz przeciwnie! Jestem w trakcie ich „konsumowania”. Mogę stwierdzić jedno – to co robicie jest fantastyczne. Pomoc dla wszystkich, czy to uczniów szkół ponadpodstawowych czy też dla studentów. To nie są pieniądze wyrzucone w błoto!

Aleksander M.

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

blog

Matura próbna CKE marzec 2021 arkusz rozszerzony – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

Anna Zalewska

Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.


Centralna Komisja Egzaminacyjna, z racji na trudną sytuację epidemiologiczną w kraju i przymus nauki zdalnej, podobnie jak rok temu, zorganizowała tegorocznym maturzystom próbny egzamin maturalny. 

Arkusz opracowany był zgodnie z wytycznymi i podanymi w grudniu zmianami.

Poniżej przedstawiam rozwiązania krok po kroku rozwiązań z matury próbnej z marca 2021 r. przygotowanej przez CKE. Poziom ROZSZERZONY.

Wszystkie zadania starałam się omówić dokładnie, jednocześnie dając liczne wskazówki oraz komentarze. W razie niejasności piszcie. 🙂

Zapraszam oczywiście do rozwiązań innych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało 🙂 Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

Zapraszam na omówienie arkusza rozszerzonego z matury próbnej CKE z marca 2021 r.

 

Zapraszam również do zapisu czwartkowego LIVE, gdzie bezpośrednio po maturze, wraz z Asią i Krystianem, omówiliśmy kilka wybranych zadań oraz skomentowaliśmy sam arkusz i poziom próbnej matury 🙂 

LIVE – omówienie wybranych zadań z próbnej matury CKE 2021 poziom rozszerzony (10.03.2021)

 

A tu znajdziecie rozwiązania z poziomu PODSTAWOWEGO:

Matura próbna CKE marzec 2021 arkusz podstawowy – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

 


Kurs, w trzech częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej. Sprawdź:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 30 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego z 11 działów mamy 30 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie około 42h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Planujemy w przyszłości takie podręcznikowe Kursy zrobić z wszystkich działów.

 

Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej: 

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Śmieszne pieniądze za porządny kurs, a wielu wykładowców tłumaczy bez pasji i nawet na konsultacjach im się nie chce dodatkowo tłumaczyć, a tutaj mogę kilka razy tego samego słuchać jak potrzebuje.

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.