blog

Matura POPRAWKOWA sierpień 2021 – odpowiedzi (VIDEO+SCREENY)

Anna Zalewska

Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.


Poniżej przedstawiam rozwiązania krok po kroku z matury POPRAWKOWEJ z sierpnia 2021 r. Poziom PODSTAWOWY. Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej, zamieszczonej na końcu wpisu. 🙂

Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, zmieniona była nieco formuła matury. Maksymalnie było do zdobycia 45 pkt (a nie jak dotychczas 50 punktów). Arkusz opracowany był zgodnie z wytycznymi i zmianami podanymi w grudniu 2020.

Wszystkie zadania starałam się omówić dokładnie, jednocześnie dając liczne wskazówki oraz komentarze. W razie niejasności piszcie. 🙂

Zapraszam oczywiście do rozwiązań innych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało 🙂 Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

Zapraszam na arkusz podstawowy z matury poprawkowej SIERPIEŃ 2021 r.

 

Spis treści zadań z Arkusza:

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
2:48 – Zadanie 1 (potęgi: działania na potęgach)
4:34 – Zadanie 2 (logarytmy: wzory na logarytmy, logarytm z definicji)
8:34 – Zadanie 3 (procenty: 80 procent liczby)
11:49 – Zadanie 4 (wzory skróconego mnożenia)
13:29 – Zadanie 5 (równania: liczba (-2) jest rozwiązaniem którego równania)
17:56 – Zadanie 6 (nierówność)
20:50 – Zadanie 7 – 2 sposoby (funkcja liniowa: podany wzór i przesunięcie; wzór nowej funkcji)
27:37 – Zadanie 8 (miejsce zerowe funkcji liniowej)
29:11 – Zadanie 9 (funkcja liniowa: podany wykres i własności, wyznacz wzór funkcji)
31:50 – Zadanie 10 (funkcja kwadratowa: postać iloczynowa, wierzchołek, wartość p)
34:43 – Zadanie 11 (funkcja kwadratowa: zbiór wartości)
39:38 – Zadanie 12 (funkcja kwadratowa: fragment wykresu, jaki jest wzór funkcji)
43:27 – Zadanie 13 (ciąg arytmetyczny: podana różnica r, wyznacz a24-a6)
45:36 – Zadanie 14 (ciąg arytmetyczny: suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych mniejszych od 1001)
48:58 – Zadanie 15 (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy, wyznacz x)
51:22 – Zadanie 16 – 2 sposoby (trygonometria: podany sinus; wyznacz cosinus)
57:04 – Zadanie 17 (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy)
59:27 – Zadanie 18 (kąty w okręgu i w trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt równoramienny)
1:05:47 – Zadanie 19 (kąty w okręgu: kąt wpisany, cięciwy, kąty w trójkącie)
1:08:03 – Zadanie 20 (planimetria: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym (z prostokąta); skala podobieństwa)
1:12:45 – Zadanie 21 (funkcja liniowa: podane 2 punkty, wyznaczenie wzoru funkcji liniowej, współczynnik kierunkowy)
1:15:01 – Zadanie 22 (proste prostopadłe)
1:16:31 – Zadanie 23 (długość odcinka: przekątna kwadratu, promień okręgu opisanego na kwadracie)
1:18:49 – Zadanie 24 (stereometria: pole całkowite graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego)
1:21:22 – Zadanie 25 (sześcian: podana przekątna sześcianu; oblicz objętość)
1:24:18 – Zadanie 26 (kombinatoryka: ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych)
1:27:05 – Zadanie 27 (prawdopodobieństwo: kule w pudełku, podana proporcja ich ilości; prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej)
1:28:44 – Zadanie 28 (średnia arytmetyczna: dla zestawu pięciu wyrazów równa 8, ile wynosi x)
ZADANIA OTWARTE:
1:30:15 – Zadanie 29 – 2p (nierówność kwadratowa)
1:32:30 – Zadanie 30 – 2p (równanie wymierne sprowadzane do kwadratowego)
1:35:11 – Zadanie 31 – 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność)
1:41:35 – Zadanie 32 – 2p (planimetria: dwa trójkąty prostokątne o kątach 30 i 60 stopni, długości boków)
1:45:25 – Zadanie 33 – 2p (planimetria: trapez, trójkąty podobne, skala podobieństwa)
1:50:40 – Zadanie 34 – 2p (prawdopodobieństwo: rzut dwiema kostkami, iloczyn wyrzuconych oczek równy 12)
1:54:39 – Zadanie 35 – 5p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy ciągu, oblicz x oraz iloraz q)

 


 

Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego mają łącznie ponad 40h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 🙂

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).


Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).


Zapraszamy także do powstającego właśnie Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania dowodowe.

► KURS PLANIMETRIA (przedsprzedaż) (poziom podstawowy i rozszerzony, każdy z tematów kompleksowo omówiony).


Sprawdź także Kurs MATURA ROZSZERZONA:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3


Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej: 

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Nie wyobrażam sobie już studiowania bez eTrapez ! Nareszcie kończą się moje problemy z matematyką.. Na studiach wykładowca tłumaczy szybko i często niezrozumiałym językiem. Tutaj wszystko jest wytłumaczone PROSTYM/ LUDZKIM JĘZYKIEM i na spokojnie Żałuję, że nie znalazłam kursu wcześniej, pomógł mi zrozumieć wiele rzeczy. Szczerze polecam wszystkim, którym matematyka spędza sen z powiek !

Klaudia

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

blog

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego – kąt dwuścienny. Fragment NOWEGO Kursu Matura Rozszerzona cz.3 [VIDEO]

Anna Zalewska

Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.


Oto fragment trzeciej – ostatniej już lekcji „STEREOMETRIA” z NOWEGO, własnie utworzonego, Kursu eTrapez skierowanego do maturzystów z matematyki – Matura Rozszerzona część 3. 🙂

Zadanie na wyznaczenie objętości ostrosłupa przy zadanym kącie dwuściennym. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 10, a kąt między ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 

Zadanie tego typu to KLASYK na maturze rozszerzonej. Bardzo często pojawia się też na maturach próbnych, np. z Operonu.

Zapraszam:

 

Lekcja ze Stereometrii jest uwieńczeniem Kursu Matura Rozszerzona cz.3. Oprócz niej powstały jeszcze lekcje z Planimetrii oraz z Geometrii Analitycznej. 

Wszystkie lekcje są już dostępne w osobnej sprzedaży za jedyne 39 zł:

Kurs MATURA ROZSZERZONA cz. 3

 

Możesz także je obejrzeć online na Akademii w ramach Abonamentu. 

Zajrzyj: Kurs Matura Rozszerzona cz. 3 na Akademii

 

 

Sprawdź pozostałe części Kursu Matura Rozszerzona (łącznie 3 części):
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2

Zobacz także pozostałe Kursy do Szkoły Średniej (Kurs Matura Podstawowa w dwóch częściach oraz Kurs całego działu Funkcje).

Zapraszam i powodzenia na najbliższych egzaminach próbnych 🙂 

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Zakupiłem cały pakiet kursów mimo, że już dobijam do wieku emerytalnego i jestem po studiach technicznych. Nie znaczy to jednak , że zainteresowanie matematyką osłabło. Wręcz przeciwnie! Jestem w trakcie ich „konsumowania”. Mogę stwierdzić jedno – to co robicie jest fantastyczne. Pomoc dla wszystkich, czy to uczniów szkół ponadpodstawowych czy też dla studentów. To nie są pieniądze wyrzucone w błoto!

Aleksander M.

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.