Tag: korepetycje nowa matura

Zmiany na maturze 2023 i 2024 – NOWA formuła 2023 – co pominąć ucząc się z Kursów Maturalnych eTrapez

---

W latach 2023 i 2024, czyli pierwsze dwa lata po wprowadzeniu matur w “nowej” formule egzamin będzie przebiegał nieco inaczej. Z racji na to, że przez jakiś czas uczniowie przebywali na nauce zdalnej, CKE wprowadziło pewne ograniczenia i ułatwienia.

Jednym z nich jest okrojenie materiału do nauki. Podstawa programowa została pomniejszona o wybrane treści. Więcej na ten temat poczytasz tutaj:

ZMIANY NA MATURZE 2023 oraz 2024 (nowa formuła 2023)

W odpowiedzi na pojawiacie się pytania: “Czy mam przerabiać Pani cały Kurs maturalny? Skoro część materiału jest okrojona?”

Otóż nie do końca… W moich Kursach ujęłam wszystko tak, by objąć cały materiał podstawy programowej oraz by służyły one uczniom na lata 🙂

Na tegoroczną maturę 2024 wymogi zostały nieco okrojone, podobnie jak rok i dwa lata temu. Przygotowałam więc dokładniejszą rozpiskę, które zadania z danych lekcji możesz wyjątkowo „pominąć” przygotowując się do tegorocznego egzaminu z matematyki w NOWEJ formule 2023

P.S. Co możesz pominąć ucząc się z Kursu w STAREJ formule 2015 znajdziesz TUTAJ!

Kurs Matura Podstawowa (Formuła 2023)

► Lekcja 2 – Wyrażenia algebraiczne:

—> Zadanie 6 (wzory skróconego z potęgą 3) – przeniesione na PR

—> Zadanie 10 (wzory skróconego z potęgą 3) – przeniesione na PR

—> Zadanie 19 (wzory skróconego z potęgą 3) – przeniesione na PR

—> Zadanie 23 (znajdowania pierwiastków całkowitych wielomianu o współczynnikach całkowitych) – zostaje na PR

—> Zadanie 26 (wzory skróconego z potęgą 3) – przeniesione na PR

—> Zadanie 38 – 39 (wzory skróconego z potęgą 3) – przeniesione na PR

—> Zadanie 40 (wzory skróconego z potęgą n)

► Lekcja 3 – Równania i nierówności. Układy równań.:

—> Zadanie 1 (równanie dwukwadratowe)

—> Zadanie 21 (układów równań postaci  ) – przeniesione na PR

—> Zadanie 22 (równanie dwukwadratowe)

► Lekcja 4 – Funkcje:

—> Zadanie 19 (wykres funkcji  dla danego  , korzystanie ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi)

► Lekcja 5 – Ciągi:

—> Zadanie 6 (ciągi określone rekurencyjnie)

—> Zadanie 13 (ciągi określone rekurencyjnie)

► Lekcja 6 – Trygonometria:

—> Zadanie 11, 12 i 13 (przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, odczytane z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)

—> Zadanie 33 (przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, odczytane z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)

—> Zadanie 40 (przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, odczytane z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)

► Lekcja 7 – Planimetria:

—> Zadanie 36 (dowód geometryczny) – przeniesione na PR

—> Zadanie 38 (dowód geometryczny) – przeniesione na PR

—> Zadanie 39 (dowód geometryczny) – przeniesione na PR

► Lekcja 8 – Geometria analityczna:

—> Zadanie 5.2 (znajdowanie punktów wspólnych prostej i okręgu) – przeniesione na PR

—> Zadanie 6 (znajdowanie punktów wspólnych prostej i paraboli) – przeniesione na PR

—> Zadanie 11 (równanie prostej w postaci ogólnej) – przeniesione na PR

► Lekcja 9 – Stereometria:

—> Zadanie 9 (w ostrosłupach kąty między ścianami) – przeniesione na PR

—> Zadanie 11 (kąty w graniastosłupie) – przeniesione na PR

—> Zadanie 12 – 20 (bryły obrotowe: walec, stożek, kula)

—> Zadanie 22 (walec)

—> Zadanie 24 (walec)

—> Zadanie 25 (w ostrosłupach kąty między ścianami) – przeniesione na PR

—> Zadanie 26 – 27 (stożek)

—> Zadanie 31 (walec i stożek)

—> Zadanie 32 (stożek)

—> Zadanie 35 (w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami)

—> Zadanie 37 (walec)

—> Zadanie 40 (w ostrosłupach kąty między ścianami) – przeniesione na PR

Reasumując, zostały zadania dla poziomu PP: 1-8, 10, 21, 23, 28-30, 33-34, 36, 38-39. 🙂

Reasumując, zostały zadania dla poziomu PR: 1-11, 21, 23, 25, 28-30, 33-34, 36, 38-40. 🙂

► Lekcja 10 – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka:

—> Zadanie 8 (skala centylowa)

—> Zadanie 13.2 i 13.3 (wartość oczekiwaną, np. przy ustalaniu wysokości wygranej w prostych grach losowych i loteriach)

---

---

Kurs Matura Rozszerzona (Formuła 2023)

► Lekcja 2 – Wyrażenia algebraiczne:

—> Zadanie 11 (własności trójkąta Pascala oraz własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona))

—> Zadanie 16 (własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona))

► Lekcja 3 – Równania i nierówności:

—> Zadanie 13 (równania wielomianowe dające się łatwo sprowadzić do równań kwadratowych)

► Lekcja 4 – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka:

—> Zadanie 24 (wzór Bayesa)

► Lekcja 5 – Funkcje:

—> Zadanie 11 (funkcja homograficzna)

—> Zadanie 13 (funkcja homograficzna)

—> Zadanie 15 (dowodzenie monotoniczności funkcji zadanej wzorem w podanym przedziale)

—> Zadanie 24 (funkcja homograficzna)

► Lekcja 6 – Rachunek różniczkowy:

—> Zadanie 7 (własność Darboux)

—> Zadanie 26 (przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, odczytane z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)

—> Zadanie 30 (bryły obrotowe)

► Lekcja 7 – Ciągi:

—> Zadanie 6 (twierdzenie o trzech ciągach)

► Lekcja 10 – Geometria analityczna:

—> Zadanie 1 (znajdywanie punktów wspólnych dwóch okręgów)

—> Zadanie 6 (działania na wektorach)

► Lekcja 11 – Stereometria:

—> Zadanie 9 – 11 (bryły obrotowe)

—> Zadanie 13 (bryły obrotowe)

—> Zadanie 27 (bryły obrotowe)

—> Zadanie 29 (bryły obrotowe)

---

Kury Maturalne to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z podstawy i 30 zadaniami z rozszerzenia z KAŻDEGO działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu na nagraniu mamy 40 zadań z podstawy (lub 30 zadań z rozszerzenia) + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego w nowej formule 2023 mają łącznie ponad 44h, z poziomu rozszerzonego ponad 43,5h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał na YouTube i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi z lat ubiegłych (CKE, Operon, Nowa Era).

---

Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia, KURS TRYGONOMETRIA oraz KURS PLANIMETRIA.

► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Zapraszamy także do drugiego tematycznego Kursu Trygonometria, gdzie omawiam pojęcia i zależności trygonometryczne jakie kryją się za trójkątami i kątami związane z sinusem, cosinusem, i tangensem.

► Kurs Trygonometria (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Kurs Planimetria jest multimedialnym kursem edukacyjnym dla uczniów szkół średnich, podzielonym na DWA odrębne Kursy. Omawiam w nim WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania z dowodami w planimetrii.

► Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty

► Kurs Planimetria: Wielokąty, Okręgi i Dowody

 

Matura próbna CKE wrzesień 2022. Test diagnostyczny z poziomu podstawowego. Matematyka. Nowa formuła 2023.

---

Pod koniec września CKE przygotowało tegorocznym maturzystom testy diagnostyczne ze zdawanych na maturze przedmiotów obowiązkowych. Pojawił się również arkusz podstawowy z matematyki.

Jak wyglądała ta próbna matura? Zapraszam do obejrzenia pełnych rozwiązań. Zajrzyjcie koniecznie na koniec tego wpisu. Znajdziecie tam wszystkie odpowiedzi w formie graficznej.

Co się zmieniło w porównaniu ze “starymi” maturami? Oprócz zmian w postawie programowej pojawiły się nowe typy zadań. Nie ma tylko zadań zamkniętych a, b, c, d i zadań otwartych. Pojawiły się zadania “zamknięte” typu prawda/fałsz, zadania z wyborem dwóch odpowiedzi (a nie tylko jednej), zadania z wyborem odpowiedzi i jej uzasadnienia, oraz tzw. wiązka zadań, czyli kilka poleceń do jednego zadania, zarówno otwartych jak i zamkniętych. Tych było wyjątkowo dużo na tej maturze.

Do zdobycia było 46 punktów.

Zapraszam oczywiście do rozwiązań wcześniejszych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Są świetną formą nauki także dla osób zdających nową formułę. Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

SPIS TREŚCI:
0:00 – Wstęp
4:31 – Zadanie 1 zamknięte – 1p (potęgi: potęga ujemna)
7:28 – Zadanie 2 zamknięte – 1p (logarytmy: odejmowanie dwóch logarytmów)
11:20 – Zadanie 3 zamknięte – 1p (kombinatoryka: ile jest liczb czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 25)
13:49 – Zadanie 4 zamknięte – 1p (wyrażenie wymierne, sprowadzenie do jednego ułamka)
16:32 – Zadanie 5 zamknięte – 2p (wzory skróconego mnożenia)
21:54 – Zadanie 6 otwarte – 3p (równanie stopnia trzeciego)
25:17 – Zadanie 7 zamknięte – 1p (równanie wymierne, pierwiastki, dziedzina ułamka)
29:07 – Zadanie 8 zamknięte – 1p (nierówność z wartością bezwzględną, oś liczbowa)
33:58 – Zadanie 9 zamknięte – 1p (zadanie z treścią, układ równań)
37:18 – Zadanie 10 wiązka zadań – 1+1+1p (funkcja: zbiór wartości, wartości ujemne, miejsca zerowe)
45:58 – Zadanie 11 zamknięte – 1p (równanie okręgu, długość odcinka)
49:52 – Zadanie 12 wiązka zadań – 1+2p (funkcja liniowa: głębokość basenu, wartość w punkcie, wzór funkcji)
58:07 – Zadanie 13 wiązka zadań – 1+1p (funkcja kwadratowa: współrzędne wierzchołka, zbiór wartości)
1:01:59 – Zadanie 14 wiązka zadań – 1+1p (ciąg geometryczny: wyraz a50, suma trzech wyrazów)
1:08:46 – Zadanie 15 zamknięte – 1p (funkcja liniowa: punkt należy do prostej, współrzędna b)
1:10:01 – Zadanie 16 wiązka zadań – 1+1+1p (ciąg arytmetyczny: monotoniczność, wyraz większy od 25, suma)
1:24:17 – Zadanie 17 zamknięte – 1p (wzajemne położenie prostych, proste prostopadłe)
1:29:05 – Zadanie 18 zamknięte – 1p (trygonometria: wartość wyrażenia, jedynka trygonometryczna)
1:31:33 – Zadanie 19 zamknięte – 1p (prawdopodobieństwo: losowanie kul)
1:33:35 – Zadanie 20 zamknięte – 1p (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy, kąty w trójkącie równoramiennym)
1:36:23 – Zadanie 21 otwarte – 2p (twierdzenie cosinusów)
1:39:23 – Zadanie 22 zamknięte – 1p (twierdzenie o dwusiecznej kąta)
1:42:28 – Zadanie 23 otwarte – 4p (optymalizacja: funkcja kwadratowa, produkcja wiatraków, koszt, przychód, zysk największy)
1:46:58 – Zadanie 24 wiązka zadań – 1+1+1p (średnia arytmetyczna, mediana, procenty)
1:56:07 – Zadanie 25 otwarte – 3p (ostrosłup prawidłowy trójkątny: podane krawędzie, wysokość)
2:01:01 – Zadanie 26 otwarte – 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że wyrażenie jest podzielne przez 5 z resztą 3)
2:03:33 – Uwagi końcowe

---

Kurs MATURA PODSTAWOWA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.

Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Podstawowa

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego w formule 2015 mają łącznie blisko 42h, w formule 2023 mają ponad 44h.  Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).

---

Kurs MATURA ROZSZERZONA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.

Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Rozszerzona

---

Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest KURS FUNKCJE Szkoła Średnia oraz KURS PLANIMETRIA. Planujemy w przyszłości takie podręcznikowe Kursy zrobić z wszystkich działów.

Kurs Funkcje omawia dokładnie wszystkie zagadnienia podstawowe funkcji (m.in. dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe itp.), przesunięcia funkcji, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna oraz wymierna.

► Kurs Funkcje Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Zapraszamy także do drugiego tematycznego Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania z dowodami w planimetrii.

► Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty

► Kurs Planimetria: Wielokąty, Okręgi i Dowody

 

---

Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej:

Matura 2023 ARKUSZ POKAZOWY marzec 2022 (poziom podstawowy). CKE matematyka – nowa formuła

---

W tym roku szkolnym absolwenci liceum podejdą po raz pierwszy do matury w nowej formule 2023 (uczniowie kończący technikum podchodzą po raz ostatni jeszcze do “starej” formuły).

Centralna Komisja Egzaminacyjna przygotowała w marcu 2022 roku przykładowe arkusze maturalne, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym.

Poniżej znajdziesz omówione zadania krok po kroku z arkusza PODSTAWOWEGO. Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej, zamieszczonej na końcu wpisu. 

Co się zmieniło w porównaniu z poprzednimi maturami? Oprócz zmian w postawie programowej pojawiły się nowe typy zadań. Nie ma tylko zadań zamkniętych a, b, c, d i zadań otwartych. Pojawiły się zadania “zamknięte” typu prawda/fałsz, zadania z wyborem dwóch odpowiedzi (a nie tylko jednej), zadania z wyborem odpowiedzi i jej uzasadnienia, oraz tzw. wiązka zadań, czyli kilka poleceń do jednego zadania, zarówno otwartych jak i zamkniętych.

Zapraszam oczywiście do rozwiązań wcześniejszych matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Są świetną formą nauki także dla osób zdających nową formułę. Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.

SPIS TREŚCI:

0:00 – Wstęp
7:09 – Zadanie 1 zamknięte – 1p (potęgi: działania na potęgach)
9:38 – Zadanie 2 zamknięte – 1p (logarytmy: odejmowanie dwóch logarytmów)
13:17 – Zadanie 3 zamknięte – 1p (kombinatoryka: ile jest liczb trzycyfrowych bez cyfry 2)
15:03 – Zadanie 4 zamknięte – 1p (wzory skróconego mnożenia)
18:46 – Zadanie 5 zamknięte – 2p (kąty przyległe i wierzchołkowe, układ równań)
26:12 – Zadanie 6 zamknięte – 1p (wielomiany: pierwiastek wielomianu)
27:49 – Zadanie 7 zamknięte – 1p (równanie wymierne, pierwiastki, dziedzina ułamka)
33:31 – Zadanie 8 zamknięte – 1p (nierówność z wartością bezwzględną, oś liczbowa)
38:52 – Zadanie 9 otwarte – 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że wyrażenie jest podzielne przez 8)
45:45 – Zadanie 10 wiązka zadań – 1+1+3p (funkcja kwadratowa: przesunięcie wykresu, nierówność kwadratowa, wzór w postaci kanonicznej)
55:26 – Zadanie 11 zamknięte – 1p (funkcja liniowa: znaki współczynników)
57:36 – Zadanie 12 zamknięte – 1p (funkcja: wzór funkcji z opisu słownego)
1:02:31 – Zadanie 13 wiązka zadań – 1+3p (funkcja wykładnicza: zadanie z treścią, wykres, suma ciągu geometrycznego)
1:18:25 – Zadanie 14 zamknięte – 1p (lokata w banku, procent składany)
1:21:04 – Zadanie 15 prawda/fałsz – 1p (ciąg arytmetyczny, trzy pierwsze wyrazy)
1:24:57 – Zadanie 16 prawda/fałsz – 1p (twierdzenie cosinusów)
1:31:22 – Zadanie 17 zamknięte – 1p (równanie okręgu)
1:33:04 – Zadanie 18 otwarte – 1p (trójkąty podobne, długość boku)
1:36:59 – Zadanie 19 zamknięte – 2p (proste równoległe, proste prostopadłe)
1:40:00 – Zadanie 20 zamknięte – 1p (długość odcinka: kwadrat, dwa przeciwległe wierzchołki, długość przekątnej)
1:43:16 – Zadanie 21 zamknięte – 1p (kąty w okręgu: kąt między średnicą a cięciwą, kąty w trójkącie prostokątnym)
1:47:35 – Zadanie 22 zamknięte – 1p (trygonometria: tangens kąta, podane wyrażenie, jedynka trygonometryczna)
1:49:33 – Zadanie 23 z uzasadnieniem – 1p (trójkąty podobne, skala podobieństwa)
1:52:56 – Zadanie 24 zamknięte – 1p (katy w okręgu: twierdzenie o odcinkach stycznych, styczna)
1:55:38 – Zadanie 25 zamknięte – 1p (graniastosłup: podana powierzchnia boczna, długość krawędzi podstawy)
1:58:24 – Zadanie 26 zamknięte – 1p (ostrosłupy podobne, skala podobieństwa, objętość)
2:01:48 – Zadanie 27 zamknięte – 1p (graniastosłup: kąt między przekątną ściany bocznej a ścianą boczną)
2:07:34 – Zadanie 28 otwarte – 3p (prawdopodobieństwo: losowanie liczby czterocyfrowej, suma cyfr równa trzy)
2:12:55 – Zadanie 29 otwarte – 4p (optymalizacja: funkcja kwadratowa, równoległobok, bok x, podany obwód i kąt ostry, dziedzina i pole)
2:21:59 – Zadanie 30 wiązka zadań – 1+1p (mediana, dominanta)
2:27:57 – Uwagi końcowe

---

Kurs MATURA PODSTAWOWA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.

Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Podstawowa

Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 40 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.

Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego działu mamy 40 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.

Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.

Wszystkie nagrania z poziomu podstawowego w formule 2015 mają łącznie blisko 42h, w formule 2023 mają ponad 44h.  Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 

Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).

---

Kurs MATURA ROZSZERZONA stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej zarówno w “starej” formule 2015, jak i “nowej” formule 2023.

Sprawdź:
►Formuła 2023 oraz 2015: Kurs Matura Rozszerzona

---

Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest KURS FUNKCJE Szkoła Średnia oraz KURS PLANIMETRIA. Planujemy w przyszłości takie podręcznikowe Kursy zrobić z wszystkich działów.

Kurs Funkcje omawia dokładnie wszystkie zagadnienia podstawowe funkcji (m.in. dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe itp.), przesunięcia funkcji, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna oraz wymierna.

► Kurs Funkcje Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).

Zapraszamy także do drugiego tematycznego Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania z dowodami w planimetrii.

► Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty

► Kurs Planimetria: Wielokąty, Okręgi i Dowody

 

---

Zapraszam również do obejrzenia rozwiązań w formie graficznej: