जटिल संख्याओं में चौथे डिग्री के बहुपदीय समीकरण
Krystian Karczyński
कृष्टियन कार्चिंस्की
eTrapez सेवा के संस्थापक और प्रमुख।
पोलैंड के पोज़्नान तकनीकी विश्वविद्यालय के गणित में मास्टर। वर्षों से गणित के निजी शिक्षक। पोलैंड के सभी छात्रों के बीच बहुत लोकप्रिय हो चुके eTrapez के पहले कोर्सेज के निर्माता।
स्ज़ेचिन (पोलैंड) में रहते हैं। जंगल में टहलना, समुद्र तट पर आराम करना और कयाकिंग करना पसंद है।
जटिल बहुपदीय समीकरणों का समाधान करते समय, हम आमतौर पर वही विधियां इस्तेमाल करते हैं जैसे कि हम हाई स्कूल में वास्तविक बहुपदीय समीकरणों को हल करने के लिए करते हैं।
दूसरे डिग्री में कमी योग्य चौथे डिग्री के जटिल समीकरण
यह उन चौथे डिग्री के जटिल समीकरणों पर भी लागू होता है जिन्हें दूसरे डिग्री के समीकरणों में कम किया जा सकता है, यानि वे जिनमें चर चौथे घात, दूसरे घात और एक स्वतंत्र पद होते हैं, उदाहरण के लिए:
या:
हम इस प्रकार की जटिल समीकरणों को दूसरी डिग्री की जटिल समीकरणों में परिवर्तित करते हैं जिसमें 
का प्रयोग करते हैं, जहाँ 
स्पष्ट रूप से जटिल चर है।
कार्य
हम (बिल्कुल 
) का प्रयोग करते हैं, इस प्रकार हमें मिलता है:
और इस प्रकार हम इस समीकरण को सामान्य तरीके से डेल्टा का उपयोग करके हल करते हैं (बेशक, नकारात्मक संख्याओं की जड़ें जटिल संख्याओं में मौजूद हैं)। हमें दो जटिल समाधान मिलेंगे:
चूँकि हमने प्रतिस्थापित किया: , हमारे पास है:
या:
अर्थात:
या:
जड़ों की गणना करने के बाद (निश्चित रूप से चार जटिल जड़ें निकलेंगी), हमारे पास चार समाधान होंगे:
पी.एस. मैं इस और अन्य विधियों को पाठ 6 में दिखाता हूं, मेरे जटिल संख्या कोर्स में, जरूर देखें!
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