Kalkulator Do Szeregów

Przedstawiam kolejny kalkulator Wolphrama, przerobiony lekko przeze mnie.

Ta zabawka poniżej służy do obliczania sumy szeregów (nie tylko liczbowych, ale i funkcyjnych!):

Działa prosto, w polu „Szereg” wpisujemy wyraz ogólny szeregu, w polu „Od” początek indeksu (to, co jest na dole w znaku sigmy szeregu), w polu „Do” koniec indeksu. Domyślnie liczymy szeregi nieskończone, więc zostawiamy infinty, ale kalkulatorem policzymy też szereg skończony, wtedy wpisalibyśmy tam np. 100.

Oczywiście kalkulator dobrze posłuży nam także do typowych zadań typu „sprawdź, czy szereg jest zbieżny”. Po prostu liczymy sumę szeregu kalkulatorem i jeśli wyjdzie nam skończona liczba, to znaczy, że szereg jest zbieżny. Jeżeli szereg jest rozbieżny, kalkulator sam nam to oznajmi poprzez komunikat „does not converge” (nie zbiega).

Przykład

Zbadajmy sumę szeregu:

Szereg, którego sumę liczymy kalkulatorem

 

 

 

Wpisujemy odpowiednie wartości do kalkulatora:

Wpisane odpowiednie wartości do kalkulatora, klikamy na ‚Oblicz’ i mamy wynik:

Wynik z kalkulatora

 

Sumą szeregu jest liczba: e-7/3, w przybliżeniu 0,384948. Oczywiście wynika z tego to, że jest on zbieżny. Jako bonus na dole mamy kilka reprezentacji tej liczby innym szeregami.

Jestem pewien, że ten kalkulator będzie super pomocą dla wszystkich liczących szeregi (można łatwo sprawdzić wynik).

Jak zawsze zapraszam do pytań i komentarzy pod postem!

Poznaj podstawy edukacji matematycznej na studiach

Dołącz do ponad 3000 studentów na Akademii eTrapez

Oto, co czeka na Ciebie:

  • 13 darmowych Lekcji (video + zadanie domowe)
  • 10 internetowych kalkulatorów
Załóż darmowe konto na Akademii eTrapez
O Krystian Karczyński

Nazywam się Krystian Karczyński, od kilkunastu lat pomagam studentom w matematyce.

Nowe technologie związane z Internetem pozwalają uczyć szybciej, bardziej ciekawie i skutecznie, co pokazuję na swojej Akademii eTrapez i na blogu.

Komentarze

  1. Matibob napisał:

    Jak zlikwidować tą zieloną ramkę góry po prawej?

  2. Matibob napisał:

    Przesuń stronę bardziej w prawo, tam jest schowany znak X.

  3. Matibob napisał:

    Dzięki kolego, spać przez to nie mogłem.

  4. Bartek napisał:

    Witam, mam problem z szeregiem:

    sin((n+1/n)pi) przy n dążącym do nieskończoności od jedynki,
    doprowadziłem go do postaci:
    ((-1)^n)sin(pi/n)
    zbadałem bezwzględną zbieżność (nie jest), lecz jak sprawdzić warunkową zbieżność?

Skomentuj, zapraszam