Postać trygonometryczna liczby zespolonej – różne kąty, to samo rozwiązanie?

Funkcje trygonometryczne (wykorzystywane w postaci trygonometrycznej liczby zespolonej) są 2{pi}-okresowe, co oznacza, że dla dowolnych argumentów różniących się o np. 2{pi}, 4{pi}, 6{pi} przyjmują tą samą wartość.

Na przykład:

sin{{pi}/2}=sin(-3/2pi)=sin{2{1/2}{pi}}=sin{4{1/2}{pi}}

Tak więc na przykład liczba zespolona w postaci trygonmetrycznej:

12(cos{4/3pi}+isin{4/3pi})

to taka sama liczba zespolona jak:

12(cos(-2/3pi)+isin(-2/3pi))

bo argumentu funkcji trygonometrycznych różnią się o 2{pi}.

 

Jakich argumentów używać?

Jakich argumentów przyjęło się więc używać? W Polsce z przedziału [0,2pi]. W starszych jednak podręcznikach, lub cudzoziemskich mogą to być na przykład argumenty z przedziału [-pi,pi]. Warto mieć to na uwadze, sprawdzając poprawność swoich wyliczeń z liczb zespolonych z odpowiedziami z podręcznika.

Paczka wszystkich Kursów eTrapez

139 zł

Zobacz więcej