Twierdzenie o trzech funkcjach – przykład VIDEO

Znane dobrze twierdzenie o trzech ciągach ma swój odpowiednik dla funkcji. W filmiku poniżej rozwiązuję granicę:

\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-\sin 3x}{2x+\sin 4x}

…korzystając właśnie z twierdzenia o trzech funkcjach.

Pokazuję też na nim ważną zasadę dotyczącą szukania ograniczeń ułamków, którą stosuje się również w innych działach matematyki (np. w kryterium porównawczym szeregów).

Filmik jest odpowiedzią na pytanie w komentarzach do innego postu na blogu.

 

 

Jeśli masz jakieś pytania lub wątpliwości – wal śmiało w komentarzach pod postem 🙂

A przy okazji…

Wynik z filmiku można sprawdzić bardzo łatwo przy pomocy internetowego kalkulatora WolframAlpha:

Wynik w WolframAlpha

 

Dowiedz się, jak szybko i sprawnie oblicza się granice z mojego darmowego ebooka i serii filmików video:

WolframAlpha Praktyczny Przewodnik

To narzędzie może naprawdę odmienić Twoją naukę matematyki na studiach!

Kurs Granice

Dołącz do tysięcy studentów, którzy skorzystali z mojego Kursu Video...

  • 8 Lekcji
  • 350 minut nagrań video
  • 80 pytań testowych i 120 przykłady do zadań domowych
  • materiały bonusowe: video (w tym o liczeniu granic w WolframAlpha) i artykuły
  • cena: 39 zł
Zobacz więcej